আপনি জানতে চান, আপনার এলাকার আগামীকালের তাপমাত্রা কেমন হবে? বা আগামী মাসে আপনার প্রিয় কোম্পানির শেয়ারের দাম বাড়বে নাকি কমবে? এই প্রশ্নগুলোর উত্তর খোঁজা কিন্তু কোনো জ্যোতিষীর কাজ নয়, বরং ডেটা বিজ্ঞানের দারুণ একটি খেলা! এই খেলায় আমরা যখন সময়ের সাথে পরিবর্তিত হওয়া ডেটা—যেমন স্টক মার্কেট, আবহাওয়া, বা আপনার মাসিক বিদ্যুৎ বিল—নিয়ে কাজ করি, তখন আমাদের দরকার হয় একটি সুপারহিরো মডেলের, যার নাম ARIMA (ARIMA)।
AR (AutoRegressive): এই শক্তি বলে, ভবিষ্যৎ হলো অতীতের প্রতিচ্ছবি। এটার কাজ হলো অতীতের ডেটা দেখে একটা প্যাটার্ন খুঁজে বের করা। যেমন, আপনার গত কয়েক দিনের ঘুমের পরিমাণ দেখে যদি আমি বলি, আজ আপনি কতটা ক্লান্ত বোধ করবেন, তাহলে সেই হিসাবটাই হলো অটো-রিগ্রেসিভ। এখানে মডেল তার নিজের (Auto) অতীতের (Past) মানগুলোর ওপর নির্ভর করে।
I (Integrated): ধরুন, আপনার ওজন প্রতি বছর বেড়ে চলেছে। এটি হলো একটি স্পষ্ট প্রবণতা (Trend)। কিন্তু যদি আমি জানতে চাই, আপনার ওজন বাড়ার গতিটা কেমন, তাহলে প্রতি বছরের ডেটা থেকে তার আগের ডেটা বিয়োগ করতে হবে। এই বিয়োগ করার প্রক্রিয়াকে বলে ডিফারেন্সিং (Differencing)। এই কাজটি করার পর আপনার ডেটা স্থির হয়, যা বিশ্লেষণ করা সহজ।
MA (Moving Average): এই শক্তি হলো শেখার ক্ষমতা। ধরুন, আপনি গত সপ্তাহে আবহাওয়ার পূর্বাভাসে ভুল করেছিলেন। এই সপ্তাহে সেই ভুল থেকে শিখে আপনি আরও নিখুঁত পূর্বাভাস দিলেন। এই যে অতীতের ভুলগুলো থেকে শেখা—এটাই হলো মুভিং অ্যাভারেজ। মডেল তার অতীতের ভুলের হিসাব ব্যবহার করে ভবিষ্যতের অনুমানকে আরও নিখুঁত করে তোলে।
ARIMA এই তিনটি শক্তিকে এক করে একটি শক্তিশালী মডেল তৈরি করে, যা সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল ডেটার আসল গল্পটা খুঁজে বের করতে পারে।
কখন ARIMA মডেল ব্যবহার করবেন?
ARIMA মডেল তখনই কাজে আসে যখন আপনার হাতে এমন ডেটা থাকে যা সময়ের সাথে সম্পর্কিত এবং আপনি সেই ডেটার উপর ভিত্তি করে ভবিষ্যৎ সম্পর্কে কিছু অনুমান করতে চান। ধরুন, আপনি একটি দোকানের মাসিক বিক্রির ডেটা বিশ্লেষণ করছেন। এই ডেটায় হয়তো দেখা যায়, শীতের সময় বিক্রি কম আর উৎসবের সময় বিক্রি বেশি হয়।
ARIMA মডেল এই ধরনের ডেটার ভেতরের প্রবণতা (Trend) এবং মৌসুমীতা (Seasonality) খুঁজে বের করতে পারে। এটি আপনাকে বলতে পারে, আগামী কোয়ার্টারে আপনার দোকানে কত টাকার বিক্রি হতে পারে। এই তথ্য ব্যবহার করে আপনি আগে থেকেই পণ্য মজুত রাখতে পারেন বা নতুন অফার দিতে পারেন। যদি ডেটায় স্পষ্ট মৌসুমীতা থাকে, তাহলে ARIMA-এর আরও উন্নত সংস্করণ, সার-এআরআইএমএ (SARIMA) ব্যবহার করা হয়।
ARIMA মডেলের মূল কাঠামো
ARIMA মডেলের তিনটি গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা বা প্যারামিটার আছে: (p,d,q)। এই সংখ্যাগুলোই মডেলের গাণিতিক সমীকরণ তৈরি করে।
ARIMA মডেলের সাধারণ সমীকরণটি হলো:
`Y_t` = `c + Σ(i`=`1 to p) [φ_i * Y_(t-i)] + Σ(j=1 to q) [θ_j * ε_(t-j)] + ε_t`
সহজ ভাষায়, মডেলটা বলছে: "আজকের মান = একটি নির্দিষ্ট ধ্রুবক + অতীতের কিছু মান + অতীতের কিছু ভুল থেকে পাওয়া শিক্ষা + আজকের নতুন ভুল।"
এই সমীকরণের প্রতিটি অংশ ব্যাখ্যা করা হলো:
`Y_t`: বর্তমান সময়ের ডেটা।
`Y_(t−1)` থেকে `Y_(t−p)` : অতীতের সেই মানগুলো, যা আমরা অটো-রিগ্রেসিভ অংশে ব্যবহার করি।
`ϵ_(t−1)` থেকে `ϵ _(t−q)` : অতীতের সেই ভুলগুলো, যা আমরা মুভিং অ্যাভারেজ অংশে ব্যবহার করি।
I (Integrated) অংশটি বোঝাতে হয় যে, সমীকরণটি এমন ডেটার জন্য প্রযোজ্য যা d বার ডিফারেন্সিং করার পর স্থিতিশীল হয়েছে।
গবেষণায় ARIMA-এর প্রভাব এবং Q1 জার্নাল গ্রহণযোগ্যতা
ARIMA মডেল শুধু পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য একটি টুল নয়, এটি গবেষণায় গুরুত্বপূর্ণ ফ্যাক্ট বা তথ্য বোঝার জন্যও অপরিহার্য। এটি ডেটার মধ্যে বিদ্যমান লুকানো প্রবণতা এবং প্যাটার্নগুলোকে উন্মোচন করে। উদাহরণস্বরূপ, ARIMA মডেল ব্যবহার করে একটি দেশের বেকারত্বের ডেটা বিশ্লেষণ করলে দেখা যেতে পারে যে, এটি প্রতি বছর একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন অনুসরণ করে। এই তথ্যটি সরকারকে বেকারত্ব কমানোর জন্য সঠিক সময়ে নীতি গ্রহণ করতে সাহায্য করতে পারে।
Q1 জার্নালগুলো সাধারণত গবেষণার গভীরতা এবং নির্ভরযোগ্যতার ওপর জোর দেয়। ARIMA মডেলের মতো একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানিক মডেল ব্যবহার করে পাওয়া ফলাফলগুলো এই ধরনের জার্নালে গবেষণাপত্র জমা দেওয়ার জন্য একটি শক্তিশালী ভিত্তি তৈরি করে। এটা অনেকটা বাড়ি তৈরির ক্ষেত্রে মজবুত ভিত্তি দেওয়ার মতো—আপনার মডেল যত শক্তিশালী, আপনার গবেষণাপত্রও তত নির্ভরযোগ্য।
সীমাবদ্ধতা ও চ্যালেঞ্জ: প্রতিটি ধাপে সতর্কতা
ARIMA একটি শক্তিশালী টুল হলেও, এর কিছু সীমাবদ্ধতা আছে। প্রতিটি সীমাবদ্ধতাকে একটি চ্যালেঞ্জ হিসেবে ভাবুন।
প্যারামিটার নির্বাচন (Parameter Selection): ARIMA মডেলের (p,d,q) মানগুলো সঠিকভাবে বেছে নেওয়া কঠিন হতে পারে, যা কিছুটা পুরাতন রেডিওর ফ্রিকোয়েন্সি ঠিক করার মতো। একটু ভুল ফ্রিকোয়েন্সি ধরলে গানটা আর স্পষ্ট শোনা যায় না। ঠিক তেমনই, ভুল মান ব্যবহার করলে পূর্বাভাস ভুল হতে পারে।
বহিরাগত চলকের অভাব (Lack of Exogenous Variables): এই মডেল শুধু অতীতের ডেটা ব্যবহার করে। ধরুন, একটি নতুন সরকারি নীতি হঠাৎ করে শেয়ারের দাম বাড়িয়ে দিল, যা মডেলের বাইরের একটি বিষয়। ARIMA সেই পরিবর্তনটি ধরতে পারবে না, কারণ এটি ডেটার বাইরের কোনো তথ্য বিবেচনা করে না।
স্থিতিশীলতার প্রয়োজন: ডেটা যদি অস্থিতিশীল হয়, তাহলে ডিফারেন্সিং-এর মাধ্যমে স্থিতিশীল করতে হয়। এই প্রক্রিয়ায় ডেটার মধ্যে থাকা কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য হারিয়ে যেতে পারে। এটি অনেকটা অতিরিক্ত ছাঁটা-ছাটি করে একটি গাছকে সুন্দর করতে গিয়ে তার কিছু ডাল-পালা বাদ দেওয়ার মতো।
ARIMA আপনাকে টাইম সিরিজ ডেটা বিশ্লেষণের জন্য একটি শক্তিশালী কাঠামো প্রদান করে। তবে, এর ব্যবহার এবং সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা অত্যন্ত জরুরি। আশা করি, এই অধ্যায়টি আপনাকে ARIMA সম্পর্কে একটি কার্যকর ধারণা দিতে পেরেছে। এবার আপনার পালা, ডেটা নিয়ে খেলা শুরু করুন এবং তাদের লুকানো গল্পগুলো খুঁজে বের করুন!
লিখেছেন: Md. Rony Masud
বইয়ের নাম: গবেষণার অ আ ক খ (The ABCs of Research)